玻尔兹曼与熵增不可逆性的物理根源 · 第3段

中俄字幕

1. начальный момент времени она находилась в какой- то точке фазового пространства, то

   初始时刻，她位于相空间中的某一点，那么

2. по прошествии достаточно большого времени она вернется в сколь угодно малую

   经过足够长的时间后，它将返回到该初始点的任意小邻域内。

3. окрестность этой исходной точки фазового пространства.

   这个相空间初始点的邻域。

4. То есть если мы выберем окрестность еще поменьше, ну подождать придется подольше, но

   也就是说，如果我们选择更小的邻域，虽然需要等待更长时间，但

5. в принципе она вернется.

   原则上它会回来。

6. Не строго в эту же точку, но в любую сколь угодно малую эпсилон окрестность.

   不是严格回到同一点，而是进入任意小的ε邻域内。

7. Ну и когда Цермело приводил этот аргумент, Больцману якобы отвечало: « Вы

   那么，当策梅洛提出这一论点时，据说玻尔兹曼回答道：“您

8. подождите». Понятно, что для любой сколь нибудь нетривиальной системы, там с большим

   请稍候」。显然，对于任何稍具复杂性的系统，其内部都存在大量……

9. числом степеней свободы, ждать придется там много большего возраста Вселенной и всё

   需要等待的时间远远超过宇宙的年龄，等等诸如此类。

10. такое прочее. Поэтому практически какого смысла все эти контраргументы,

    因此，这些反论在实际意义上根本毫无意义，

11. конечно, не имели.

    当然没有。

12. Но такой теоретический смысл они, несомненно, имели.

    但它们无疑具有理论上的意义。

13. Контраргументы то были правильные.

    这些反论确实是正确的。

14. тогда проанализировав, то есть Больцман думал, что он доказал второе начало

    那么，经过分析，也就是说，玻尔兹曼认为他证明了第二定律

15. термодинамики исходя из механики, и был не прав.

    基于力学推导热力学，是错误的。

16. Но это было, я говорю, короткое время, пока он не осознал своих заблуждений.

    但我说的是，那只是短暂的一段时间，直到他意识到自己的错误。

17. что из механики следует кинетическое уравнение, а для газов из кинетического

    从力学可推导出动力学方程，而对于气体则从动力学

18. уравнения следует возрастание энтропии.

    方程可推导出熵的增加。

19. Второе утверждение несомненно верно, из кинетического уравнения Больцмана

    第二个陈述毫无疑问是正确的，它可以从玻尔兹曼的动理学方程中得出。

20. действительно выводится возрастание энтропии.

    确实可以推导出熵的增加。

21. Вот первое утверждение,

    这是第一个陈述，

22. в общем- то, неверно.

    总的来说，这是错误的。

23. Из одной только голема

    仅从一个魔像

24. и механики получить кинетическое уравнение нельзя, именно потому что кинетическое

    仅靠力学无法得到动力学方程，正是因为该动力学

25. уравнение по своей природе необратимо, в нем заменить t на минус t никак нельзя,

    该方程本质上是不可逆的，其中不能将 t 替换为 -t，

26. получится не то же самое, а бессмыслица

    得到的将不是相同的东西，而是一堆胡言乱语

27. получится. А уравнение механики, конечно же, обратимо.

    会得到结果。而力学方程当然是可逆的。