第 5 集 · B2 · 2 分 4 秒
普朗克辐射与玻尔兹曼统计的类比 · 第2段
原片时间 01:57–04:02。本片段讲解普朗克黑体辐射理论中电磁波相位与谐振子振动相位之间无关联性的关键假设，并将其类比于玻尔兹曼气体动理论中的‘分子混沌假说’——即碰撞分子的位置与速度彼此不相关。这种统计独立性假设是推导熵增定律的基础。讲座还说明：虽然现代物理常设玻尔兹曼常数k=1以简化计算（能量单位表征温度），但普朗克时代该常数实验精度很低，因此原始公式中必须显式保留k。内容有助于学习者掌握俄语科技语境下的因果逻辑连接词（«то есть», «ровно так же, как», «поэтому»）、被动结构及抽象概念表述。
中俄字幕
Состояла она в том, что электромагнитные волны, которые падают на эти осцилляторы и
其内容是，入射到这些振子上并
могут ими поглощаться, имеют случайная фаза, то есть эти фазы никак не
可以被它们吸收的波具有随机相位，也就是说，这些相位与振子自身振动的相位没有任何
скоррелированы с фазами колебаний самих осцилляторов.
相关性。
Точно так же, как у Больцмана в гипотезе молекулярного хаоса предполагалось, что
正如玻尔兹曼在分子混沌假说中所假设的那样，
координаты и скорости сталкивающихся молекул не скоррелированы друг с другом, а
碰撞分子的坐标和速度彼此之间不相关，而
просто каждая из них берется из соответствующей функции распределения.
仅各自取自相应的分布函数。
То есть отсутствие корреляции в том и в другом случае позволяет, ну такая
也就是说，两种情况下缺乏相关性使得，嗯，这种
статистическая гипотеза позволяет действительно вывести закон возрастания энтропии.
统计假设确实能够推导出熵增定律。
То есть здесь нет никакой разницы между кинетическим уравнением для газа, как у
也就是说，这里在气体的运动方程方面不存在任何差别，就像
Больцмана, и кинетическим уравнением
玻尔兹曼，以及动力学方程
для излучения, как у Планка.
用于辐射，如普朗克所述。
Все вполне аналогично.
一切都非常相似。
Теперь, значит, что еще я хотел сказать, так сказать.
现在，我想说的，就是这些了。
А, ну да, очень важный момент, который я действительно напрасно забыл сказать
啊，对了，一个我确实忘记提及的重要问题
прошлый раз. А то сейчас мы,
上一次。否则我们现在，
так сказать, естественно и даже особо не задумываясь, говорим.
可以说，自然而然地，甚至没有特别去思考就说了。
Давайте возьмем постоянную
让我们取一个常数
Больцмана равной единице, то есть будем измерять там температуру в энергетических
玻尔兹曼常数取为1，也就是说我们用能量单位来测量那里的温度。
единицах. Это с физической точки зрения абсолютно естественно.
从物理角度来看，这完全合乎自然。
Но это потому что сейчас мы
但现在是因为我们
хорошо, то есть сейчас мы понимаем, что это просто пересчет из одних единиц
好，也就是说现在我们明白，这仅仅是一些单位之间的换算
измерения температуры в другие, из энергетических там в градусы или наоборот.
到其他单位，比如能量单位换算成温度单位，或反过来。
но так можно делать, потому что мы достаточно хорошо знаем этот пересчетный
但我们可以这样做，因为我们对这个换算系数了解得相当清楚
коэффициент. Тогда он был известен весьма плохо.
而那时它却知之甚少。
И естественно формулу для распределения планка писали с постоянной Больцмана.
因此，普朗克分布公式自然是以玻尔兹曼常数来书写的。
来源：Лекции по теоретической физике · CC BY 3.0